中学数学問題集|中３・２次関数 №２５

　大問の中に小問がいくつかあって，前の数問が後の数問のヒントにな
　っているとき，これらの問題を誘導問題といいます。前の問題の結果
　をうまく使うと難問である後ろの問題もさらっと解けてしまいます。
　その逆もあることに注意が必要です。
　前の問題が後ろの問題を解くときに混乱を与えるというものです。
　№２５の(1) がその攪乱問題です。
　(2) では「三角形の面積が等しくなるように…」という設問があるか
　ら，底辺と高さを虎視眈々と探しています。
　(1) では放物線と直線の２つの交点の座標を求めさせます。この２点
　を共通底辺とする三角形の面積が等しくなるような点の座標を求めよ
　というのが(2) です。底辺はよし。次は高さを…，ということで，高
　さ，高さと探し回ります。高さなどどこを探しても求まりません。
　実は，この問題は面積を求めることなく，２つの三角形の面積が等し
　いことを利用する問題なのです。
　(1) の結果にこだわると，(2) が解けなくなります。
　ここでは，平行線を作り，等積変形を利用して，面積が等しくなる点
　の座標を求めます。
　見かけ以上の難問と言えます。
　数学で勝つ必要なある人は必ず解けるようにしておきましょう。
＿●【学習用教材】
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●【中３数学　「２次関数」学習計画】
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