図形の移動では， (1) 平行移動 (2) 対称移動 (3) 回転移動 の３通りを学習します。 平行，対称移動については，”フツー”の人は難なくこなします。 ところが，”フツー”の人でも難なのが回転移動です。 問題で指示された方向に，指示させた角度だけ回転した図…
「証明って何をすればいいの？」と悩んでいる生徒がたくさんおりま す。証明を見れば，わかるんだけど，問題を与えられてさて，自分で 証明しようとすると何をしていいのかわからない，というのです。 そういう人のための証明手順の学習です。 二等辺三角形…
新しい単元に入ります。 入試頻出，だから模試頻出，だから学校の定期テスト頻出単元です。 しかも，実にわかないという人の多い単元です。 ３年生の１２月頃になって，”あわあわ”している人は少数派では ありませんよ。 ここは，しっかりと基礎から一歩一歩…
放物線上の３点が作る三角形の面積を２等分する直線の式を求める 問題も２次関数と１次関数の融合問題の定番です。 この問題を知らないと”もぐり”です。 つまり，「数学の勉強をしていない人」と，さげすまれます。 ここは是非，このタイプの問題の解法を身…
大問の中に小問がいくつかあって，前の数問が後の数問のヒントにな っているとき，これらの問題を誘導問題といいます。前の問題の結果 をうまく使うと難問である後ろの問題もさらっと解けてしまいます。 その逆もあることに注意が必要です。 前の問題が後ろ…
軸や放物線上の４つの点で作られる長方形の面積を求める問題をやり ます。これも２次関数の定番問題といえます。 長方形の面積を求めるわけですから，縦の長さと横の長さが分かれば 求まります。 したがって，与えられた条件をつかって，これらの値を求める…
２次関数の式のａの値を求めるには，その関数が表す放物線上の１点 の座標が分かれば，χとｙの値を２次関数の式に代入して求めること ができます。 そんな簡単な問題は入試には決して出ません。 この放物線上の１点の座標をさまざまな”手”を使って求めさすの…
２次関数と１次関数の融合問題といえば，だれもが最初に思い浮かべ るのが，三角形の面積を求める問題です。 放物線上の３点が作る三角形の面積を求める問題です。 この種の問題の解法はいたって簡単で，原点と直線のｙ切片までの長 さを共通底辺とし，χ座標…
２次関数と１次関数の融合問題は入試はもちろん学校の定期テストで も頻出のテーマです。 放物線と直線で作られる三角形や四角形の面積を求めるのが入門問題 です。 しかし，平行四辺形という観点が入ると，ちょっと特殊な問題になり ます。 放物線上の２点…
２次関数の１つのジャンルに「正方形の形成問題」というのがあります。 ２本の放物線上に４つの点があり，それらが作る四角形が正方形になる ときの条件を求める問題です。 通常は，１点のχ座標をａとおいて，縦と横の長さをａで表し，これが等しい という方…
２次関数でａの値を求める最後の問題です。 ａの値を求めるには，グラフ上の１点の座標が必要ですが，これがない！ で，問題文を見ても簡単にはわからない。実は，この１点の座標を求める ために，他の１点の座標も求めておく必要がある，ドミノ倒しのような…
２次関数で，ａの値を求めるには， 与えられたグラフ上の１点のχ座標とｙ座標をこの式に代入し，ａについて の方程式を作り，それを解けば求まります。 が，そんなのは猿にもできるわけで，その１点の座標を，与えられた問題の 条件を使って自分で求め，それ…
２次関数の係数決定問題です。 放物線上の１点の座標が分かれば，係数ａは求まります。これが基本です。 これだけの問題では，なんか面白くもなんともないので，付随問題がつくのが ”ふつう”です。 ここでは，１次関数と融合させて，１次関数の係数も求めさ…
生徒Ａ子：「おい，カラス！」 カラス：「へ？なんでほまほ？」 生徒Ａ子：「ん？ なんか，へんだよ！」 カラス：「にんげんのことはは，むずかしくほまへ！」 生徒Ａ子：「少し，なまっていると思うけど… あいうえお，と言ってごらん。」 カラス：「あいふ…
生徒Ａ子：「２次方程式の次は，何をお勉強するの？」 受験を考えると，２次関数かな？ 生徒Ａ子：「受験を考えないと，どうなるの？」 いや，そういう問題ではなくてですねぇ… 教材の流れからして，あるいは，みなさんの需要からして，あるいは， こっちの…
Ａ子君が”出せ，出せ”とだだをこねてますもんで… 出演をお願い致しました。 生徒Ａ子：「は～い，おまたせっ！ ネット空間をかけまわるサイバーＡ子で～すっ！」 まほうちゃん：「台所を駆け回るゴキブリみたいでしゅねぇ。 あたしは，ネット界のアイドルま…
生徒Ａ子：「フ－，フー，アフー，アフー， ズルズル，ごっくん。あちち…」 あのねぇ，そんな熱いコーヒーを飲んでも味がわからんでしょうが… 生徒Ａ子：「へ！？」 コーヒーはさめぎわが一番コクが出ておいしんだよ。 １０～１５分ほどほっておいてごらん。…
うらにわにはにわにわにわにわにわとりはどこにでも走り回っておる。 さて，にわとりは何羽いるでしょうか？ 生徒Ａ子：「ほへ？」 すもももももももももももももももももにもいろいろある。 さて，何種類のももがあるでしょうか？ 生徒Ａ子：「はふ！？」 …
ソクラブタ：「唯我独尊，付和雷同，泡沫転倒，罵詈雑言，憂鬱檸檬，… 豚々表紙，うむ，これはどういう意味だろう？」 生徒Ａ子：「なんか，難しいことをお勉強しているのねぇ。」 ソクラブタ：「もっと，もっと，知っとるでぇ。 借金棒引，無断借用，無賃乗…
魑魅魍魎，憂鬱，檸檬 は～い，どれか１つでも書ける人いますか？ 生徒：「し～ん…」 天網恢々，罵詈雑言，九蓮宝燈 では，読める漢字はありますか。 生徒：「し～ん…」 生徒Ａ子：「漢字ってこむずかしいのよねぇ… 漢字に比べれば数学なんでちょろい，ちょ…
生徒Ａ子：「おい，ソクラブタ。１＋１はわかるか？」 ソクラブタ：「１０でおます。」 生徒Ａ子：「ぎゃははは，ぶたは，ふたやねェ。 １＋１＝１０だって。もう１度１年生，やりなおしたら…」 あれ？１＋１＝１０でしょ？ 生徒Ａ子：「え？ １＋１＝２でし…
生徒Ａ子：「ソクラブタちゃん，あっそぼォ！」 ソクラブタ：「学問で忙しいんじゃ，遊んでなどおれんがね。」 生徒Ａ子：「何をお勉強しているの？」 ソクラブタ：「ぶたと人間の関係性における矛盾のアウフヘーベンについて じゃ。」 生徒Ａ子：「ふ～ん，…
生徒Ａ子：「望遠鏡で向かいのマンションの窓をのぞいていたら， 向こうでも望遠鏡でこちらをのぞいているの！」 じゃんじゃん！ 人は同じようなことを考えているものですねぇ。 ２次方程式の文章題を学習しています。 きょうは，動点と面積の問題です。 １…
スーパーのレジに，よちよち歩きの女の子。 前に並んでいるお姉さんのスカートのすそをひっぱりながら， 「ママ，ママ…」。 ロングスカートで黒縁めがねのお姉さん。 振り返って，「どしたの？」 「ママ，ママ…」 そこへ，「あやちゃん！あやちゃん，どこに…
東京特許許可局を読んでごらん。 生徒Ａ子：「とうきょうとっきょきょかきょく。」 もう一度。 生徒Ａ子：「とうきょうきょっきょきょかきょく。」 ん？もう一度。 生徒Ａ子：「きょうきょうきょっきょきょきゃきょく。」 じゃんじゃん！ はい，早口言葉で遊…
生徒Ａ子：「隣りの小さな教会の神父さんがね， 大地震があったとき，十字架にしがみついて ”なんまいだ，なんまいだ”と言って震えておったよ。」 う～ん，日本人なんですねぇ。 人間の歴史的＝社会的柀制約性の証明です。 はい，数千年の人類の知恵の凝縮し…
Ａ子がじっとカラスを見てます。 カラス：「なんやねん！」 生徒Ａ子：「あまり，うまそうじゃないねェ！」 カラス：「はい，はっきり言って，まずいです。 肉は硬いし，匂いはきついし…」 生徒Ａ子：「やっぱし，肉は豚かな？」 カラス：「そうそう，豚でし…
は～い，みなさぁ～ん！ どの人も，でんぐりかえって，あわをふいて喜ぶという文章題の学習ですよ！ 生徒Ａ子：「そんなもんで，でんぐりかえるかい！」 まほうちゃん：「あわなど，ふかないでしゅ！」 神さん：「ばかふくと，神罰があたるぞ！」 Ｂ君：「い…
生徒Ａ子：「２次方程式を解くったって，解き方がいっぱあるべした。 どの解き方で解くのかを，どして決めるの？」 おう，いい質問です。 今朝，何を食べてきたの？ 生徒Ａ子：「ふん！」 すねたところがまた，かわゆい，なんてことはどうでもいいのです。 …
マイナスとマイナスをかけるとどうなりますか。 生徒Ａ子：「プラスです。」 はい，よくわかりましたね。 次，トウガラシにタバスコをかけるとどうなりますか。 生徒Ａ子：「からいのにからいのをかけるから，甘くなります。」 はい，正解です。 これからは…
