平方根の近似値の応用問題をやります。 面積がわかっているときの正方形の１辺の長さを求める，などの問題です。 はい，Ａ子くん，問１の答は？ 生徒Ａ子：「２２.３６で～す，ねん。」 あのね，問題の最後の１行を読んでごらん。 生徒Ａ子：「ん？ ”四捨五…

生徒Ａ子：「平方根なぞ，わけのわからん数やね！」 そうです。ルート０.２４などいわれても大きさなどさっぱりわかりません。 そこで，わけのわかる数にしてしまおう，というお勉強です。 平方根をふつ－の小数になおしてしまいます。 生徒Ａ子：「そんな便…

根号どうしのかけ算のお勉強です。 かけ算ですからかければいいわけです。 生徒Ａ子：「それだけ？」 整数どうしのかけ算に，他に何かやることはあるのですか？ 生徒Ａ子：「ウム，ないわな。」 はい，では根号どうしのかけ算です。かけて下さい。 生徒Ａ子…

分数があれば小数もある，というのが世の習いでありまして… これに逆らうと，なにかと世情がうるさくなりますので，習いにしたがって… 生徒Ａ子：「ようするに，小数の平方根の中を簡単にするんでしょ？」 はい，その通りでして， 小数だからややこしいので…

根号の中に平方数があるときは，根号の外へ出しました。 いままでは，それでおしまいでした。 しかし，出しっ放しではいけない場合もあります。 分数ですから，約分というのが待っております。 約分は，分数の必然的内部契機です。 生徒Ａ子：「あの～っ，ひ…

根号の中が分数でも，分子や分母に平方数があれば，根号の外に出せます。 生徒Ａ子：「なんや，平方根って簡単やね！こりゃ，さるにもできるわ！」 いや，さるにはできないでしょう！ 生徒Ａ子：「あのねぇ！ま，いいや，先，いきましょ！」 先は，もうあり…

入れたものは出さねばなりません。質屋の話ではありません。 生徒Ａ子：「しちやってなあに？」 しちは，はちの前でしょうが… 生徒Ａ子：「おう，アイ，シー！」 少し，なまっていない？アイ，スウィーだと思うのですが… 生徒Ａ子：「ふん！」 そんなことは…

根号の外にある整数を根号の中に入れます。 ２乗して中にいれ，根号の中の数にかけます。 生徒Ａ子：「そして，どうするの？」 え？ それだけですが… 生徒Ａ子：「それで，おしまいなの？」 はい，そうですが，なにか？ 生徒Ａ子：「さるにも，できるじゃな…

生徒Ａ子：「きのうはお休みだったの？」 はい，賞味期限を１週間も過ぎた納豆を食べまして… なんか，気持ち悪くなりましたので，寝てました。 はい，心機一転，きょうから元気にまいりましょう。 きょうからしばらくは，平方根の計算問題をやります。 最初…

突然ですが，３分の１を小数に直すといくらですか。生徒Ａ子：「０．３３３３３３３３３３３３３３３３３３３ う～っ，終わらんがね！」 ”あほ”してると，笑われますよ！ 循環小数を分数に直す方法を学習します。生徒Ａ子：「あのね，どして，循環部が１桁だ…

「ルート１３以上ルート４８未満の整数はいくつあるか。」 「そんなの，わかるかい！」 と，投げると，テストでは得点できませんがね。 わけわかな数は，２乗して大きさを比べるっ！……これが定石です。 平方根も２乗すれば”ただの数”です。 分からなくなった…

平方根の大小比較の問題です。 根号がかかっている数なら，根号の中の大きさを比べて，正の平方根なら 数の大きい方が大きく，負の平方根なら数の大きい方が小さい。 だれでもわかることです。だから，こんなのはテストには決して出ません。 得体の知れない…

根号の中の数字に数を「かけて」平方数を作り，根号をはずしました。 当然，数で「わって」平方数を作ることもできます。 世の中，対になっているものはたくさんあります。 問題の型を見るときのひとつの視点でもあります。 きょうは，その「わって」平方数…

根号の中が整数の平方数であれば，根号ははずれ，その値は自然数になります。この性質を使った応用問題です。根号内が数と文字の積の形をしており，平方根が自然数になるための文字の値を求めよ，という問題です。 平方根の意味を問うよく出る問題です。実に…

平方根の意味と表し方に関する正誤判定問題を４１題やりました。 正答率はよくて７割，悪くて２割… 補充問題を用意せざるをえませんがね… もう２０題補充問題を用意しました。 なんとしても正答率は８割を超えてほしいものです。 中学数学★選択制通信教育★学…

心機一転，新しい単元の学習に入ります。 今回は，中３生のための講座です。入試頻出の平方根の学習です。 「３６の平方根は６です。」と思い込んでいる人が実に多い，わけわかな平方根を使って計算したり，大小比較したり，なんだかんだする学習です。やり…