新しい単元に入ります。 入試頻出，だから模試頻出，だから学校の定期テスト頻出単元です。 しかも，実にわかないという人の多い単元です。 ３年生の１２月頃になって，”あわあわ”している人は少数派では ありませんよ。 ここは，しっかりと基礎から一歩一歩…

放物線上の３点が作る三角形の面積を２等分する直線の式を求める 問題も２次関数と１次関数の融合問題の定番です。 この問題を知らないと”もぐり”です。 つまり，「数学の勉強をしていない人」と，さげすまれます。 ここは是非，このタイプの問題の解法を身…

大問の中に小問がいくつかあって，前の数問が後の数問のヒントにな っているとき，これらの問題を誘導問題といいます。前の問題の結果 をうまく使うと難問である後ろの問題もさらっと解けてしまいます。 その逆もあることに注意が必要です。 前の問題が後ろ…

軸や放物線上の４つの点で作られる長方形の面積を求める問題をやり ます。これも２次関数の定番問題といえます。 長方形の面積を求めるわけですから，縦の長さと横の長さが分かれば 求まります。 したがって，与えられた条件をつかって，これらの値を求める…

２次関数の式のａの値を求めるには，その関数が表す放物線上の１点 の座標が分かれば，χとｙの値を２次関数の式に代入して求めること ができます。 そんな簡単な問題は入試には決して出ません。 この放物線上の１点の座標をさまざまな”手”を使って求めさすの…

２次関数と１次関数の融合問題といえば，だれもが最初に思い浮かべ るのが，三角形の面積を求める問題です。 放物線上の３点が作る三角形の面積を求める問題です。 この種の問題の解法はいたって簡単で，原点と直線のｙ切片までの長 さを共通底辺とし，χ座標…

２次関数と１次関数の融合問題は入試はもちろん学校の定期テストで も頻出のテーマです。 放物線と直線で作られる三角形や四角形の面積を求めるのが入門問題 です。 しかし，平行四辺形という観点が入ると，ちょっと特殊な問題になり ます。 放物線上の２点…

２次関数の１つのジャンルに「正方形の形成問題」というのがあります。 ２本の放物線上に４つの点があり，それらが作る四角形が正方形になる ときの条件を求める問題です。 通常は，１点のχ座標をａとおいて，縦と横の長さをａで表し，これが等しい という方…

２次関数でａの値を求める最後の問題です。 ａの値を求めるには，グラフ上の１点の座標が必要ですが，これがない！ で，問題文を見ても簡単にはわからない。実は，この１点の座標を求める ために，他の１点の座標も求めておく必要がある，ドミノ倒しのような…

２次関数で，ａの値を求めるには， 与えられたグラフ上の１点のχ座標とｙ座標をこの式に代入し，ａについて の方程式を作り，それを解けば求まります。 が，そんなのは猿にもできるわけで，その１点の座標を，与えられた問題の 条件を使って自分で求め，それ…

２次関数の係数決定問題です。 放物線上の１点の座標が分かれば，係数ａは求まります。これが基本です。 これだけの問題では，なんか面白くもなんともないので，付随問題がつくのが ”ふつう”です。 ここでは，１次関数と融合させて，１次関数の係数も求めさ…