生徒Ａ子：「両辺に同じ数をかけると，左辺の分母がなくなるわナ！ あれ？左辺が２χ＝～になんぞなっとるが！」 あ，その２も消して下さい。 … 消しゴムで消しちゃ，ダメェ！ 両辺を２でわるの，わるの！ 生徒Ａ子：「知っとるが，遊んであげたの！」 うそ，…

生徒Ａ子：「χになんか，くっついているよ。両辺に同じ数を， 足したり，ひいたりしても，χ＝…にはならんがね！」 あのね，等式には５つの性質があるんだけど… 両辺に，同じ数をかけても，わってもいいわけでしょ？ 生徒Ａ子：「あっ，ひきょうな”手”を考え…

さて，いよいよ方程式を解きます。 生徒Ａ子：「移項つかて，χだけにして解くんだよ！」 移項？ なんで，「移項」なぞ知ってるの？ 生徒Ａ子：「塾でならった！」 そっか，３χ－５＝２χ－８なら，３χ－２χ＝８＋５みたいにするのかな？ 生徒Ａ子：「そ，そ，…

等式には５つの性質があります。 この等式の５つの性質を使いながら，方程式の解を求めます。 その意味で，今後学ぶ，あらゆる等式の計算の基礎となる部分です。 だから，今後の数学の学力を決定する分水嶺ともいえます。 理屈はともかくとして，ここをきち…

生徒Ａ子：「センセっ！ 方程式ってなあ～に？」 なんで，方程式なんて言葉を知っているの？ 生徒Ａ子：「ほれ，プリントの上に書いてあるがね！」 なるほど，いろいろなところを見てますね，いい心がけです。 方程式とは何か，が今回のテーマです。 しっか…

心機一転，新しい単元の学習に入ります。 今回は，中１生のための講座です。 今後の数学の基礎の基礎である「方程式」の学習です。 ここが分かるようになると数学の先は明るいです。 逆に，少しでも躓くと，先は真っ暗です。展望が開けません。 命がけでお勉…

２次の多項式に，根号を含む多項式を代入して式の値を求める問題です。 平方根の学習の最後のテーマです。 では，お勉強いきます。 生徒Ａ子：「ちょっと，ちょっとぉ！… もう，コメントはおしまいなの？」 はい，最初の１行できょうの学習テーマをすべて言…

乗法公式を含む四則混合計算問題です。 もちろん乗法公式で式を展開し，同類項をまとめます。 乗除先行という計算ルールです。 では，お勉強，いきましょう。 生徒Ａ子：「あれ？ コメントは，もう，おしまい？」 はい，いたって簡単な計算なもんですから，…

乗法公式を使って式を展開する問題です。 型別の練習は№２８でしっかりとお勉強しました。 今回は，混ぜます。４つの型が入り交じってでてきます。 だから，使う公式を選んで展開しなければなりません。 与式の特徴をしっかりと見極め，正しく公式を選択する…

乗法公式を使って式を展開する問題です。 平方根を含むので，積が整数になることが特徴的です。同類項をまとめるのは文字式と同じです。 生徒Ａ子：「なんや，文字式の計算と同じじゃないの！」 おっ！するどい！ 今朝，何を食べてきたの？ 生徒Ａ子：「かぼ…

( )を含む四則混合計算です。 ( )は分配法則を使ってはずします。消しゴムで消してはいけません。 ねぇ，そうでしょ，Ａ子クン！ 生徒Ａ子：「ふん！」 もうひとつ，なんでもかんでもかけいれてもいけません，ねぇ，Ａ子クン！ 生徒Ａ子：「くどいっ！」 か…

分配法則を使ってかっこをはずす計算問題です。 ここでは，根号内の数を素因数分解して，２この数をかけると根号が消えるような式変形をし，その後で，分配法則を使ってかっこをはずすことが”みそ”です。 生徒Ａ子：「なんで，ここで”みそ”がでてくるの？ し…

分母の有理化をしてから加減算に入る問題です。 有理化して整数になれば，もうけものですが，世の中そんなにうまい具合にいくとは限りません。複雑な分数のまま加減算をせねばならん場合の方が多いのです。 生徒Ａ子：「ひきょうな！」 はい，とってもひきょ…

根号を含む式の計算のお勉強をしております。 かけ算，わり算が終わりましたので，当然，たし算・ひき算ということに なりますね。 生徒Ａ子：「どして？」 ん！？ 変なことに疑問をもちますねぇ！ 神様が決めたのっ！ 神さん：「ん！？ わしゃ，知らんが…」…

根号を含む式の乗除根号計算の練習です。 生徒Ａ子：「あの～っ！」 へっ！？ 生徒Ａ子：「混合計算だと，おもうのですが！」 ん！？ ぎゃははは，「混合」でしょが，間違えちゃだめじゃないの，Ａ子くん！ 生徒Ａ子：「あんたが間違えたんじゃないの，った…

有理化というものを学習しましたので，さっそく使ってみましょう。 根号を含む式のわり算です。 わり算は分数で表せるので，わる数が根号を含む数ですと，分母に根号を含む数がきます。有理化が必要になります。 生徒Ａ子：「これらは，み～んな，神様のおぼ…

有理化の第２段です。 根号の前に整数がかけてある形の分母の有理化です。 生徒Ａ子：「知っとるが，そげんこと！ 根号部分だけを分子と分母にかけるんだよ。」 え？どして，しっとるの？ 生徒Ａ子：「塾で，ならった！」 じゃあ，３ルート５４なら，ルート…

きょうは分母の有理化というお勉強です。 分母に根号のある数があるときには，有理化して，分子にあげてしまいます。 有理化すると，分母は”わかりやすい”整数になります。 計算の見通しがずっとよくなります。 生徒Ａ子：「こめんどうくっさいことすんのね…