中３数学・平方根 №２７
( )を含む四則混合計算です。
( )は分配法則を使ってはずします。消しゴムで消してはいけません。
ねぇ，そうでしょ，Ａ子クン！
生徒Ａ子：「ふん！」
もうひとつ，なんでもかんでもかけいれてもいけません，ねぇ，Ａ子クン！
生徒Ａ子：「くどいっ！」
かけると整数に変わるように，あらかじめ平方根の中の数を因数の積に
分解しておきます。かけ入れたら瞬時に計算おわり！という「したごしらえ」
をしておきます。
生徒Ａ子：「したごしらえ，ねぇ…
わらびは，あくをぬいておくと，すっごくおいしく漬かるよ！」
ん！？何のはなし？
生徒Ａ子：「したごしらえ！」
はい，お勉強いきます！
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力をつける問題練習は，山形東原教室で指導しております。<A href="http://suusenn.com">数専ゼミ</A>
中３数学・平方根 №２６
分配法則を使ってかっこをはずす計算問題です。
ここでは，根号内の数を素因数分解して，２この数をかけると根号が消える
ような式変形をし，その後で，分配法則を使ってかっこをはずすことが”みそ”
です。
生徒Ａ子：「なんで，ここで”みそ”がでてくるの？
しょうゆとかケチャップとかマヨネーズでもいいの？」
あのね，話のこしをおらないでくださいな！
生徒Ａ子：「話のこし，ってどこ？」
ボキャブラリーの狭い人ですねぇ，あなたは…
とにかく，お勉強しましょう。
したごしらをうまくやると，ひじょうに計算が易しく，速くなります。
ということは，間違える確率がずっと少なくなるということです。
生徒Ａ子：「したごしらえ，ねぇ…」
あ，もういいです。お勉強，いきます！
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中３数学・平方根 №２５
分母の有理化をしてから加減算に入る問題です。
有理化して整数になれば，もうけものですが，世の中そんなにうまい具合に
いくとは限りません。複雑な分数のまま加減算をせねばならん場合の方が多い
のです。
生徒Ａ子：「ひきょうな！」
はい，とってもひきょうですから，そのひきょうに負けんように，ここは
ひとつ，りきを入れて分母の有理化を必要とする計算にチャレンジしませう。
神さん：「あのねぇ，いまの子は，”しませう”なんて言葉，知らんよ。」
ん！？ あんただれ？
神さん：「かみさま，ですが…」
ふ～ん，知らんなぁ…
はい，お勉強いきましょう。
生徒Ａ子：「いきませう！」
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中３数学・平方根 №２４
根号を含む式の計算のお勉強をしております。
かけ算，わり算が終わりましたので，当然，たし算・ひき算ということに
なりますね。
生徒Ａ子：「どして？」
ん！？
変なことに疑問をもちますねぇ！
神様が決めたのっ！
神さん：「ん！？
わしゃ，知らんが…」
無視して，根号を含む式の加減のお勉強をいきます。
平方根の加減算は，文字式と同じです。
ただ，根号の中は，できるだけ簡単な整数にしておくことだけが規則です。
同類項を集め，まとめて，はい！完成です。
いと，やさし！
生徒Ａ子：「あの～っ？
どして，ここで”いと” なんかが出てくるの？」
あのね，そうゆうことは，清少納言さんに聞いて下さい。
では，お勉強いきます。
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中３数学・平方根 №２３
根号を含む式の乗除根号計算の練習です。
生徒Ａ子：「あの～っ！」
へっ！？
生徒Ａ子：「混合計算だと，おもうのですが！」
ん！？
ぎゃははは，「混合」でしょが，間違えちゃだめじゃないの，Ａ子くん！
生徒Ａ子：「あんたが間違えたんじゃないの，ったく！
お勉強しましょ，おべんきょうっ！」
はい，根号が入っていても，
速く，易しく，正確に計算できる”手”を紹介します。
生徒Ａ子：「”混合”だっちゅうのに，わからんしとですねぇ！」
あのね，ここは”根号”でいいの！
生徒Ａ子：「…？？？」
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中３数学・平方根 №２２
有理化というものを学習しましたので，さっそく使ってみましょう。
根号を含む式のわり算です。
わり算は分数で表せるので，わる数が根号を含む数ですと，
分母に根号を含む数がきます。有理化が必要になります。
生徒Ａ子：「これらは，み～んな，神様のおぼしめしなのであります…」
神さん：「わしゃ，そんなこと知らんが…」
生徒Ａ子：「ほへ！」
数学の規則なのですよ！
はい，ではわり算です。
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中３数学・平方根 №２１
有理化の第２段です。
根号の前に整数がかけてある形の分母の有理化です。
生徒Ａ子：「知っとるが，そげんこと！
根号部分だけを分子と分母にかけるんだよ。」
え？どして，しっとるの？
生徒Ａ子：「塾で，ならった！」
じゃあ，３ルート５４なら，ルート５４を分母と分子にかけるの？」
生徒Ａ子：「そうだよ，賢い！賢い！」
ばっか，もう一度お勉強しましょうね。
生徒Ａ子：「…？？？」
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